题目描述

给定一个 $(n \times m)$ 的海拔矩阵，每个位置 $(i, j)$ 的海拔高度为 $A_{ij}$。

如果一个单元格的海拔严格低于它所有相邻（上下左右）单元格的海拔，则称该单元格为一个山谷。

请统计矩阵中共有多少个山谷。

输入格式

第一行两个整数 $(n, m)$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $(n)$ 行，每行 $(m)$ 个整数，表示海拔矩阵。

输出格式

输出一个整数，表示山谷的数量。

样例

输入

3 3
5 4 3
2 1 2
3 2 4

输出

1

数据范围

$(1 \leq n, m \leq 100)$

$(1 \leq A_{ij} \leq 10^6)$

说明

样例中，只有中间的海拔 1 严格低于其上下左右的 4、2、2、2，因此答案为 1。