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F - 字尾游戏

得分：500分

题目描述

你将会得到$N$个字符串$S _ 1,S _ 2,\ldots,S _ N$。 $S _ i\ (1\leq i\leq N)$是一个长度不超过$10$的由小写英文字母组成的非空字符串，这些字符串两两不同。

甲和乙参与了一个字尾游戏。 游戏中，两个玩家轮流行动， 其中甲先开始行动。 每位玩家在自己回合中选择一个整数$i\ (1\leq i\leq N)$， 该整数应满足以下两个条件：

• 这轮游戏中，甲和乙两位玩家所选择的整数不得重复；
• 当前回合是游戏开始的第一轮，或者$S_j$的最后一个字符等于$S_i$的第一个字符，其中$j$是上一个整数。

当某位玩家无法选择符合条件的整数时，该玩家失败；另一位玩家获胜。

请判断在两位玩家都做出最佳选择的情况下，哪位玩家将获胜。

约束

• $1 \leq N \leq 16$
• $N$是一个整数。
• $S _ i\ (1\leq i\leq N)$是一个长度不超过$10$的由小写英文字母组成的非空字符串。
• $S _ i\neq S _ j\ (1\leq i\lt j\leq N)$

输入

从标准输入中以以下格式给出：

$N$

$S_1$

$S_2$

$\vdots$

$S_N$

输出

若在甲和乙都做出最佳选择的情况下，甲获胜，则输出First；若乙获胜，则输出Second。

6
enum
float
if
modint
takahashi
template

First

比如，游戏的进行如下： 注意，在此示例中，两位玩家也许没有做出最佳选择。

• 甲选择$i=3$。$S _ i=$if。
• 乙选择$i=2$。$S _ i=$float，且if的最后一个字符等于float的第一个字符。
• 甲选择$i=5$。$S _ i=$takahashi，且float的最后一个字符等于takahashi的第一个字符。
• 乙无法选择合适的$i\neq2,3,5$使得$S _ i$以i开头，因此他失败。

在此情况下，甲获胜。

10
catch
chokudai
class
continue
copy
exec
havoc
intrinsic
static
yucatec

Second

16
mnofcmzsdx
lgeowlxuqm
ouimgdjxlo
jhwttcycwl
jbcuioqbsj
mdjfikdwix
jhvdpuxfil
peekycgxco
sbvxszools
xuuqebcrzp
jsciwvdqzl
obblxzjhco
ptobhnpfpo
muizaqtpgx
jtgjnbtzcl
sivwidaszs

First